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开通建设银行手机银行短信通知服务，可以按照以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡前往中国建设银行营业网点柜台。
2、在银行工作人员的协助下完成短信通知服务的开通，需要提供个人手机号码以及同意接收短信验证码的确认，可能需要缴纳相应的服务费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员。
还可以通过中国建设银行官网或手机应用商店下载并安装手机银行客户端，安装完成后进行注册登录，绑定相应的银行卡，也可以在客户端内开通短信通知服务，具体步骤如下：
1、打开建设银行手机银行客户端，点击左上角“更多”。
2、进入“消息”选项。
3、选择“消息服务定制”。
4、根据个人需求选择“储蓄账户变动通知”或“贷款账户通知”，点击“短信”选项并按照提示开通即可。
方法仅供参考，实际操作可能因手机银行的版本更新而有所不同，如有疑问，建议咨询建设银行工作人员获取最准确的开通方法。